如图所示，在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE = CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

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如图所示，在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE = CF．求证：四边形DEBF

是平行四边形．

答案

证明：连续BD交AC于点O
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AO = CD，DO = BO
∵ AE = CF
∴ AO – AE =" CO" – CF，即EO = FO
∴ 四边形EBFD是平等四边形

解析

略

举一反三

如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点D处，点A落在点

处，连结BE．

求证：四边形

是菱形；
若AB =" 4" cm，BC =" 8" cm，求折痕EF的长．

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如图所示，正方形A

BCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H．

求证：△BCG≌△DCE；
（1）求证：BH⊥DE；
（2）试问当CG等于多少时，BH垂直平分DE？

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如图，等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD∥BC．

（1）求证：△AOB≌△DOC；
（2）若AD = 4，BC = 8，

，
①求梯形ABCD的面积；
②若E为AB中点，F为OC的中点，求EF的长．

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如图，下列判断中错误的是（）

A、因为∠A+∠ADC=180°，所以AB∥CD.
B、因为AB∥CD.所以∠ABC+∠C=180°
C、因为∠1=∠2，所以AD∥BC.
D、因为AD∥BC，所以

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用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为a+2b的正方形，需要B类卡片___张.

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