如图,已知□ABCD中,,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE、BF相交于H,BF、AD的延长线相交于G,下列结论:①;②;③AB = BH;④;⑤BH = H
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如图,已知□ABCD中,,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE、BF相交于H,BF、AD的延长线相交于G,下列结论:①;②;③AB = BH;④;⑤BH = H
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知□ABCD中,
,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE、BF相交于H,BF、AD的延长线相交于G,下列结论:
①
;②
;③AB = BH;④
;⑤BH = HG.
其中正确的结论有_________________(填上正确结论的序号).
答案
解析
根据已知及相似三角形的判定方法对各个结论进行分析从而得到最后答案.
解:∵∠BDE=45°,DE⊥BC
∴DB=
BE,BE=DE
∵DE⊥BC,BF⊥CD
∴∠BEH=∠DEC=90°
∵∠BHE=∠DHF
∴∠EBH=∠CDE
∴△BEH≌△DEC
∴∠BHE=∠C,BH=CD
∵?ABCD中
∴∠C=∠A,AB=CD
∴∠A=∠BHE,AB=BH
∴正确的有①③4
举一反三
如图所示,在□ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且AE = CF.求证:四边形DEBF
是平行四边形.
题型:不详
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如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点D处,点A落在点
处,连结BE.
求证:四边形
是菱形;
若AB =" 4" cm,BC =" 8" cm,求折痕EF的长.
题型:不详
难度:
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如图所示,正方形A
BCD的边长为1,G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于H.
求证:△BCG≌△DCE;
(1)求证:BH⊥DE;
(2)试问当CG等于多少时,BH垂直平分DE?
题型:不详
难度:
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如图,等腰梯形ABCD中,AB = CD,AD∥BC.
(1)求证:△AOB≌△DOC;
(2)若AD = 4,BC = 8,
,
①求梯形ABCD的面积;
②若E为AB中点,F为OC的中点,求EF的长.
题型:不详
难度:
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如图,下列判断中错误的是( )
A、因为∠A+∠ADC=180°,所以AB∥CD.
B、因为AB∥CD.所以∠ABC+∠C=180°
C、因为∠1=∠2,所以AD∥BC.
D、因为AD∥BC,所以
.
题型:不详
难度:
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