如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB = CD,,BD平分,如果这个梯形的周长为30,则AB的长为( )A.4B.5 C.6D.7
题型:不详难度:来源:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB = CD,,BD平分,如果这个梯形的周长为30,则AB的长为( )
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答案
C |
解析
分析:由已知条件可知:梯形ABCD为等腰梯形,又因为∠C=60°,BD平分∠ABC,所以∠ADB=∠ABD=30°∠BDC=90°,则AB="AD" BC=2DC,又因为梯形的周长为30,所以AB的长=6. 解答:解:∵在梯形ABCD中,AB=DC, ∴∠ABC=∠C, ∵AD∥BC,BD平分∠ABC, ∴∠ADB=∠DBC,∠DBC=∠ABD=1/2∠ABC=1/2∠C=30°, ∴AB=AD,BC=2DC, ∵这个梯形的周长为30, 即AD+AB+BC+DC=5AB=30, ∴AB=6. 故选C. |
举一反三
如图,,,,下面的四个结论中: ①AB = CD; ②BE = CF;③;④,其中正确的有( )
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如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥DC,BC∶CD = 3∶2,AB = EC,则∠EAF=( )
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如图,在菱形ABCD中,,AB =" 4" cm.那么,菱形ABCD的对角线AC的长为_____cm |
如图,已知□ABCD中,,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE、BF相交于H,BF、AD的延长线相交于G,下列结论:
①;②;③AB = BH;④;⑤BH = HG. 其中正确的结论有_________________(填上正确结论的序号). |
如图所示,在□ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且AE = CF.求证:四边形DEBF是平行四边形. |
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