(本小题满分12分)设各项为正的数列满足:令(Ⅰ)求(Ⅱ)求证:

(本小题满分12分)设各项为正的数列满足:令(Ⅰ)求(Ⅱ)求证:

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
设各项为正的数列满足:

(Ⅰ)求
(Ⅱ)求证:
答案
(1)(2)略
解析
(Ⅰ)令 则(舍去)即

将以上各式相乘得:………………4分
(Ⅱ)    

 

 ………………6分
时,结论成立;………………7分
时,


…………9分


 ……………………12分
举一反三
是公差为正数的等差数列,若
(   )
A.B.C.D.

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数列的前项和为(   )
A.B.C.D.

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若无穷等差数列的前项和为,且,则(    )
A.在
B.
C.
D.

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已知两个等差数列的前项和分别为,且,则使得 为整数的正整数的个数是        
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(本题满分15分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且anSn与2的等差中项,数列{bn}中,b1=1,点P(bnbn+1)在直线x-y+2=0上。
(1)求a1a2的值;
(2)求数列{an},{bn}的通项anbn
(3)设cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Tn
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