(本小题满分12分)设各项为正的数列满足:令(Ⅰ)求(Ⅱ)求证:
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(本小题满分12分)设各项为正的数列满足:令(Ⅰ)求(Ⅱ)求证:
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
设各项为正的数列
满足:
令
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求证:
答案
(1)
(2)略
解析
(Ⅰ)令
则
或
(舍去)即
∴
将以上各式相乘得:
………………4分
(Ⅱ)
∴
∴
∴
………………6分
当
时,
结论成立;………………7分
当
时,
…………9分
∴
……………………12分
举一反三
设
是公差为正数的等差数列,若
,
,
则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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数列
的前
项和为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若无穷等差数列
的前
项和为
,且
,
,则( )
A.在
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知两个等差数列
和
的前
项和分别为
和
,且
,则使得
为整数的正整数
的个数是
题型:不详
难度:
|
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(本题满分15分)已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,且
a
n
是
S
n
与2的等差中项,数列{
b
n
}中,
b
1
=1,点P(
b
n
,
b
n+
1
)在直线
x
-
y
+2=0上。
(1)求
a
1
和
a
2
的值;
(2)求数列{
a
n
},{
b
n
}的通项
a
n
和
b
n
;
(3)设
c
n
=
a
n
·
b
n
,求数列{
c
n
}的前n项和
T
n
题型:不详
难度:
|
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