在(x2+1x)n的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式中常数项是( )A.15B.20C.30D.120
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在(x2+1x)n的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式中常数项是( )A.15B.20C.30D.120
题型:不详
难度:
来源:
在
(
x
2
+
1
x
)
n
的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式中常数项是( )
A.15
B.20
C.30
D.120
答案
∵二项展开式中中间项的二项式系数最大
又∵二项式系数最大的项只有第4项
∴展开式中共有7项
∴n=6
展开式的通项为
T
r+1
=
C
r6
(
x
2
)
6-r
(
1
x
)
r
=C
6
r
x
12-3r
令12-3r=0,r=4,
展开式的常数项为T
5
=C
6
4
=15
故选A
举一反三
(x+a)(2x-
1
x
)
5
的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为( )
A.-40
B.-20
C.20
D.40
题型:临沂三模
难度:
|
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二项式(2x-
1
3
)
7
展开式中x
3
的系数为______.
题型:不详
难度:
|
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若
(
3
x
-
1
x
)
n
(n∈N
*
)的展开式中第3项为常数项,则n=______;展开式中二项式系数最大的是第______项.
题型:朝阳区一模
难度:
|
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在
(2x-
1
x
)
6
的展开式中,常数项等于______(用数字作答)
题型:丰台区二模
难度:
|
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若(1+x)
6
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
6
x
6
,则a
1
+a
2
+…+a
6
=______.
题型:佛山模拟
难度:
|
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