若(3x-1x)n(n∈N*)的展开式中第3项为常数项,则n=______;展开式中二项式系数最大的是第______项.

若(3x-1x)n(n∈N*)的展开式中第3项为常数项,则n=______;展开式中二项式系数最大的是第______项.

题型:朝阳区一模难度:来源:
(
3x

-
1
x
)n
(n∈N*)的展开式中第3项为常数项,则n=______;展开式中二项式系数最大的是第______项.
答案
(
3x

-
1
x
)
n
展开式的通项为Tr+1=
Crn
(
3x

)
n-r
(-
1
x
)
r
=(-1)r
Crn
x
n-4r
3

∵展开式中第3项为常数项
∴r=2时为常数项
n-8
3
=0
解得n=8
∴展开式共有9项
据展开式中间项的二项式系数最大
故展开式中二项式系数最大的是第5项.
举一反三
(2x-
1
x
)6
的展开式中,常数项等于______(用数字作答)
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