若(3x-1x)n（n∈N*）的展开式中第3项为常数项，则n=______；展开式中二项式系数最大的是第______项．

题型：朝阳区一模难度：来源：

若(

3	x

-

1

x

)n（n∈N^*）的展开式中第3项为常数项，则n=______；展开式中二项式系数最大的是第______项．

答案

(

3	x

-

1

x

)n展开式的通项为Tr+1=

C

rn

(

3	x

)n-r(-

1

x

)r=(-1)r

C

rn

x

n-4r

3

∵展开式中第3项为常数项
∴r=2时为常数项
∴

n-8

3

=0解得n=8
∴展开式共有9项
据展开式中间项的二项式系数最大
故展开式中二项式系数最大的是第5项．