当x=10,y=9时,代数式x2﹣y2的值是( ).
题型:填空题难度:一般来源:期中题
当x=10,y=9时,代数式x2﹣y2的值是( ). |
答案
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举一反三
请大家阅读下面两段材料,并解答问题:材料1:我们知道在数轴上表示4和1的两点之间的距离为3,(如图)而|4﹣1|=3,所以在数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|. |
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再如在数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离为6,(如图) |
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而|4﹣(﹣2)|=6,所以数轴上表示数4和﹣2的两点之间的距离为|4﹣(﹣2)|.根据上述规律,我们可以得出结论:在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a﹣b|(如图) |
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材料2:如下左图所示大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,则阴影部分的面积可表示为:a2﹣b2. |
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将上图中的左图重新拼接成右图,则阴影部分的面积可表示为(a+b)(a﹣b),由此可以得到等式:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b),阅读后思考: (1)试一试,求在数轴上表示的数与的两点之间的距离为( ); (2)请用材料2公式计算:(49)2﹣(49)2=( ); (3)上述两段材料中,主要体现了数学中( ). |
(1)当a=3、b=﹣1时:求代数式a2﹣b2和(a+b)(a﹣b)的值; (2)当a=﹣12、b=﹣13时:求代数式a2﹣b2和(a+b)(a﹣b)的值; (3)猜想这两个代数式的值有何关系; (4)根据你的猜想,请用简便方法算出当a=2012,b=2011时,a2﹣b2的值. |
若m2﹣n2=6,且m﹣n=3,则m+n=( )。 |
(1)当a=2,b=﹣3时,求代数式a2﹣b2与(a+b)(a﹣b)的值. (2)当a=3,b=﹣4时,再求以上两个代数式的值,你能从上面的计算结果中,发现上面结论吗?写下来. (3)利用你发现的规律,求20092﹣20082的值. |
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