(1)当a=2,b=﹣3时,求代数式a2﹣b2与(a+b)(a﹣b)的值. (2)当a=3,b=﹣4时,再求以上两个代数式的值,你能从上面的计算结果中,发现上面
题型:解答题难度:一般来源:月考题
(1)当a=2,b=﹣3时,求代数式a2﹣b2与(a+b)(a﹣b)的值. (2)当a=3,b=﹣4时,再求以上两个代数式的值,你能从上面的计算结果中,发现上面结论吗?写下来. (3)利用你发现的规律,求20092﹣20082的值. |
答案
解:(1)当a=2,b=﹣3时, a2﹣b2=22﹣(﹣3)2=4﹣9=﹣5,(a+b)(a﹣b)=(2﹣3)(2+3)=﹣5, (2)当a=3,b=﹣4时, a2﹣b2=32﹣(﹣4)2=9﹣16=﹣7,(a+b)(a﹣b)=(3﹣4)(3+4)=﹣7, 发现:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b), (3)20092﹣20082=(2009+2008)(2009﹣2008)=4017. |
举一反三
从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为 |
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A.a2﹣b2=(a﹣b)2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) |
已知两个正方形的边长的和为20cm,它们的面积的差为40cm2,则这两个正方形的边长分别是( )cm. |
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