（1）当a=3、b=﹣1时：求代数式a2﹣b2和（a+b）（a﹣b）的值；（2）当a=﹣12、b=﹣13时：求代数式a2﹣b2和（a+b）（a﹣b）的值；（3）
题型：解答题难度：一般来源：期中题
（1）当a=3、b=﹣1时：求代数式a2﹣b2和（a+b）（a﹣b）的值；
（2）当a=﹣12、b=﹣13时：求代数式a2﹣b2和（a+b）（a﹣b）的值；
（3）猜想这两个代数式的值有何关系；
（4）根据你的猜想，请用简便方法算出当a=2012，b=2011时，a2﹣b2的值． |
答案
解：（1）a2﹣b2=8 （a+b）（a﹣b）=8；
（2）a2﹣b2=﹣25 （a+b）（a﹣b）=﹣25；
（3）a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；
（4）a2﹣b2=（2012+2011）（2012﹣2011）=4023． |
举一反三
| 若m2﹣n2=6，且m﹣n=3，则m+n=（ ）。 |
（1）当a=2，b=﹣3时，求代数式a2﹣b2与（a+b）（a﹣b）的值．
（2）当a=3，b=﹣4时，再求以上两个代数式的值，你能从上面的计算结果中，发现上面结论吗？写下来．
（3）利用你发现的规律，求20092﹣20082的值． |
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