设两人造地球卫星的质量比为2：1，到地球球心的距离比为1：3，则它们的（　　）A．周期之比为3：1B．线速度之比为1：3C．向心加速度之比为1：9D．向心力之比

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设两人造地球卫星的质量比为2：1，到地球球心的距离比为1：3，则它们的（　　）

A．周期之比为3：1	B．线速度之比为1：3
C．向心加速度之比为1：9	D．向心力之比为18：1

答案

A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F_向F=G

F_向=m

=mω²r=m（

2π

）²r
因而
G

=mω²r=m（

2π

）²r=ma
解得
v=

①
T=

2πr

=2π

②
a=

③
F_向=G

④
由②式，T：T′=2π

：2π

r′3

=1：3

，故A错误；
B、由①式，v：v′=

：

r′

：1，故B错误；
C、由③式，a：a′=

：

r′2

=9：1，故C错误；
D、由④式，F_向：F_向′=G

Mm1

：G

Mm1

r′2

=18：1，故D正确；
故选D．

举一反三

“为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里．科学家控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上．已知地球表面的重力加速度g=10m/s²，地球半径R=6400km，地球自转周期为24h．某宇航员在地球表面用体重计称得体重为800N，站在升降机中，某时刻当升降机以加速度a=10m/s²垂直地面上升，这时此人再一次用同一体重计称得视重为850N，忽略地球公转的影响，根据以上数据（　　）

A．如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长

B．可以求出升降机此时距地面的高度

C．可以求出升降机此时所受万有引力的大小

D．可以求出宇航员的质量

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2011年9月29日21时16分，在酒泉卫星发射中心我国首个空间实验室“天宫一号”顺利发射升空，卫星的发射轨道为一椭圆，如图甲所示，地球的球心位于该椭圆的一个焦点上，A、B两点分别是卫星运行轨道上的近地点和远地点．若A点在地面附近，且卫星所受阻力可以忽略不计．“天宫一号”目标飞行器将和11月发射的“神舟八号”飞船实现对接，如乙图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由以上信息，可以判定（　　）

A．图甲中运动到A点时其速率一定大于7.9km/s

B．图甲中若要卫星在B点所在的高度做匀速圆周运动，需在A点加速

C．图乙中“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度

D．图乙中“神舟八号”加速有可能与“天宫一号”实现对接

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中国首个空间站“天宫一号”在9月29日21时16分发射升空，按计划将与神八、神九、神十进行无人和有人对接，实现中国航天器空间对接技术，是继俄罗斯和美国后的第三个掌握这项技术的国家．如图所示，假设T代表“天宫一号”，S代表“神舟八号”，它们近地绕地球做匀速圆周运动，他们离地高度约为同步卫星离地高度的一百分之一，则下列说法正确的是（　　）

魔方格

A．在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在其中悬浮或静止

B．T的速率小于S的速率

C．T的运行速度等于同步卫星运行速度的10倍

D．S须加速后才能与T实现对接

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飞船由近地点200km椭圆轨道变轨到远地点343km圆轨道上飞行（　　）

A．速度变小，周期变长，角速度变小，势能增加

B．速度变大，周期变短，角速度变大，势能增加

C．速度变小，周期变长，角速度变小，势能减少

D．速度变大，周期变短，角速度变大，势能减少

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今年10月1日我国成功地发射了探月卫星“嫦娥Ⅱ号”，为我们祖国母亲的生日献上厚礼．该卫星最终定位于离月球表面高为100km的圆轨道上（可视为近月圆轨道）．已知月球的质量约为地球质量的l/81，月球的半径约为地球半径的l/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为多少？（保留两位有效数字）

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设两人造地球卫星的质量比为2：1，到地球球心的距离比为1：3，则它们的（ ）A．周期之比为3：1B．线速度之比为1：3C．向心加速度之比为1：9D．向心力之比