已知椭圆x2a2+y2b2=1 (a＞b＞0)的右焦点为F，ℓ为右准线，过F作椭圆的弦AB，以AB为直径的圆与ℓ的关系（　　）A．相交B．相切C．相离D．不确定

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已知椭圆

=1 (a＞b＞0)的右焦点为F，ℓ为右准线，过F作椭圆的弦AB，以AB为直径的圆与ℓ的关系（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定

答案

过焦点的弦为AB的中点是M且到准线的距离是d，设A到右准线的距离d₁=|PF|，B到准线的距离d₂=|QF|．
结合中位线的定义与椭圆的定义可得：所做圆的半径r=

AB，
∵

=e，0＜e＜1
∴

（d₁+d₂）=

•

AF+BF

•

＞

=r
由直线与圆的位置关系可知，直线与圆相离
故选C

举一反三

已知圆C的圆心坐标（1，1），直线l：x+y=1被圆C截得弦长为

，
（1）求圆C的方程；
（II）从圆C外一点p（2，3）向圆引切线，求切线方程．

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求圆心在直线2x+y=0上，且与直线x+y-3=0相切，半径为2

的圆方程．

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过圆x²+y²=4外一点P（4，2）作圆的两条切线，切点分别为A，B，则△ABP的外接圆方程是（　　）

A．（x-4）²+（y-2）²=1	B．x²+（y-2）²=4
C．（x+2）²+（y+1）²=5	D．（x-2）²+（y-1）²=5

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直线x-

y=0与圆（x-3）²+y²=r²（r＞0）相切，则r=______．

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已知圆C的圆心与点M（1，-2）关于直线x-y+1=0对称，并且圆C与x-y+1=0相切，则圆C的方程为______．

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