某教师一天上3个班级的课,每班开1节,如果一天共9节课,上午5节、下午4节,并且教师不能连上3节课(第5节和第6节不算连上),那么这位教师一天的课表的所有排法有
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某教师一天上3个班级的课,每班开1节,如果一天共9节课,上午5节、下午4节,并且教师不能连上3节课(第5节和第6节不算连上),那么这位教师一天的课表的所有排法有( ) |
答案
使用间接法, 首先求得不受限制时,从9节课中任意安排3节,有A93=504种排法, 其中上午连排3节的有3A33=18种, 下午连排3节的有2A33=12种, 则这位教师一天的课表的所有排法有504-18-12=474种, 故选A. |
举一反三
将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学,若每所大学至少保送1人,且甲不能被保送到北大,则不同的保送方案共有( )种. |
用数字0,1,2,3组成数字可以重复的四位数,其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为( ) |
李先生忘记了自己电脑的开机密码,但记得密码是由两个3,一个6,一个9组成的四位数,于是,他用 这四个数字随意排成一个四位数输入电脑尝试、那么他打开电脑最多尝试的次数为( ) |
现有高一年级的学生3名,高二年级的学生5名,高三年级的学生4名,从中任选1人参加某项活动,则不同选法种数为( ) |
现有8名青年,其中5名能任英语翻译工作,4名能胜任电脑软件设计工作,且每人至少能胜这两项工作中的一项,现从中选5人,承担一项任务,其中3人从事英语翻译工作,2人从事软件设计工作,则不同的选派方法有( ) |
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