已知,如图(1),CE∥AB,所以∠1=∠A,∠2=∠B,∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B。这是一个有用的事实,请用这个结论,在图(2)的四边形ABCD内引一
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已知,如图(1),CE∥AB,所以∠1=∠A,∠2=∠B,∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B。这是一个有用的事实,请用这个结论,在图(2)的四边形ABCD内引一
题型:同步题
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已知,如图(1),CE∥AB,所以∠1=∠A,∠2=∠B,∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B。这是一个有用的事实,请用这个结论,在图(2)的四边形ABCD内引一条和边平行的直线,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数。
答案
解:如图,过点D作DE∥AB交BC于点E,
∴∠A+∠2=180°,∠B+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补),
又∵∠3=∠1+∠C,
∴∠A+∠B+∠C+∠1+∠2=360°,
即∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°。
举一反三
如图,点D是AB上的一点,点E是AC边上的一点,且∠B=70°,∠ADE=70°,∠DEC=100°,则∠C是
[ ]
A.70°
B.80°
C.100°
D.110°
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下列图形中,由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是
[ ]
A、
B、
C、
D、
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如图,AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,且交EF于点O,则与∠AOE相等的角有
[ ]
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
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将两张矩形纸片如图所示摆放,使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上,则∠1+∠2=( )。
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如图所示,AB∥CD,且∠BAP=60°-α,∠APC=45°+α,∠PCD=30°-α,则α=( )。
题型:同步题
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