已知函数f(x)=4x+(x>0,a>0)在x=3时取得最小值,则a=　　　　.

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已知函数f(x)=4x+

(x>0,a>0)在x=3时取得最小值,则a=　　　　.

答案

解析

因为x>0,a>0,
所以f(x)=4x+

≥2

,
当且仅当4x=

,即a=4x²时取等号.
由题意可得a=4×3²=36.

举一反三

设a+b=2,b>0,则

的最小值为　　　　.

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若实数a,b,c满足2^a+2^b=2^a^+b,2^a+2^b+2^c=2^a^+b+c,则c的最大值是　　　　.

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若实数x,y满足x²+y²+xy=1,则x+y的最大值是　　　　.

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在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=

的图象交于P,Q两点,则线段PQ长的最小值是　　　　.

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设正实数x,y,z满足x²-3xy+4y²-z=0,则当

取得最大值时,x+2y-z的最大值为(　　)

A．0

B．

C．2

D．

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