圆与直线没有公共点的充要条件是( )A.B.C.D.
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圆与直线没有公共点的充要条件是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
圆
与直线
没有公共点的充要条件是( )
A.
B.
C.
D.
答案
:C.
解析
:1. (数形结合)
是过定点P(0,2)的直线,与单位圆相切(临界值)时,其斜率为±
,由此不难判断,选C.
2.(特值法)令k=0,直线y=2与单位圆无交点,淘汰选项B、D;令k=
,此时,直线与单位圆相切,选项A有“漏”.
3.(待定系数)将
带入圆的方程
,无交点的充要条件是其判别式小于0,解之
.
4.依题圆
与直线
没有公共点
举一反三
(本小题满分12分)
如图,
是单位圆与
轴正半轴的交点,点
在单位圆上,
,
,四边形
的面积为
.
(Ⅰ)试判断四边形
的形状并求其面积
;
(Ⅱ)设函数
,求
的最大值及对应的
的值
;
(Ⅲ)设点
的坐标为
,
,在(Ⅱ)的条件下,求
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
如图,
、
是通过某城市开发区中心
的两条南北和东西走向的街道,连接
、
两地之间的铁路线是圆心在
上的一段圆弧.若点
在点
正北方向,且
,点
到
、
的距离分别为
和
.
(Ⅰ)建立适当坐标系,求铁路线所在圆弧的方程;
(Ⅱ)若该城市的某中学拟在点
正东方向选址建分校,考虑环境问题,要求校址到点
的距离大于
,并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于
,求该校址距点O的最近距离(注:校址视为一个点).
题型:不详
难度:
|
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(几何证明选讲选做题)如图,过点
作圆的切线切于
点,作割线交圆于
两点,其中
,则
.
题型:不详
难度:
|
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已知P是直线
上一点,M,N分别是圆
与圆
上的点则
的最大值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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(
分)
是直角三角形
斜边
上的高,(
),
分别是
的内心,
的外接圆
分别交
于
,直线
交于点
;证明:
分别是
的内心与旁心.
题型:不详
难度:
|
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