已知点A(3,1),B(5,3),则以线段AB为直径的圆的标准方程为______.
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已知点A(3,1),B(5,3),则以线段AB为直径的圆的标准方程为______. |
答案
∵A(3,1),B(5,3) ∴线段AB的中点C坐标为(4,2) 又∵|AB|==2 ∴所求圆的半径R=|AB|= 因此,以线段AB为直径的圆的标准方程为(x-4)2+(y-2)2=2 故答案为:(x-4)2+(y-2)2=2 |
举一反三
P是椭圆+=1上横坐标为1的点,以椭圆右焦点为圆心,过点P的圆方程是( )A.(x-1)2+y2= | B.(x+1)2+y2= | C.(x-1)2+y2= | D.(x+1)2+y2= |
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已知点A是直角三角形ABC的直角顶点,且A(a,2),B(-4,a),C(a+1,1),则三角形ABC的外接圆的方程是 ______. |
△AOB的三个顶点坐标分别为A(4,0),B(0,3),C(0,0),则它的外接圆方程为______. |
已知定点F(0,1)和定直线l:y=-1,过定点F与定直线l相切的动圆的圆心为点C (1)求动圆的圆心C的轨迹W的方程; (2)设点P是W上的一动点,求PF的中点M的轨迹方程. |
已知圆C的圆心坐标为(2,-3),一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上,则圆C的标准方程为______. |
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