△AOB的三个顶点坐标分别为A（4，0），B（0，3），C（0，0），则它的外接圆方程为______．
题型：不详难度：来源：
| △AOB的三个顶点坐标分别为A（4，0），B（0，3），C（0，0），则它的外接圆方程为______． |
答案
由题意，知△ABC为直角三角形，则
△ABC外接圆的圆心为AB的中点，即（2，），半径为AB长的一半，即
∴△ABC外接圆的方程为（x-2）2+（y-）2=
故答案为：（x-2）2+（y-）2= |
举一反三
已知定点F（0，1）和定直线l：y=-1，过定点F与定直线l相切的动圆的圆心为点C
（1）求动圆的圆心C的轨迹W的方程；
（2）设点P是W上的一动点，求PF的中点M的轨迹方程． |
| 已知圆C的圆心坐标为（2，-3），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则圆C的标准方程为______． |
| 与直线x+2y-1=0切于点A（1，0），且经过点B（2，-3）的圆的方程为______． |
| 已知A（-1，4），B（5，-4），则以AB为直径的圆标准方程是______． |
| 已知圆C上一点A（2，3），直线2x+y=0平分圆C，且圆C与直线x-y+1=0相交的弦长为2，求圆C的方程． |
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