解方程（1）3（x-2）2=x（x-2）（2）（y+2）2=（3y-1）2．
题型：解答题难度：一般来源：不详
解方程
（1）3（x-2）2=x（x-2）
（2）（y+2）2=（3y-1）2． |
答案
（1）3（x-2）2=x（x-2），
移项得：3（x-2）2-x（x-2）=0，
（x-2）[3（x-2）-x]=0，
（x-2）（2x-6）=0，
x-2=0，2x-6=0，
解得：x1=2，x2=3；
（2）（y+2）2=（3y-1）2
开方得：y+2=±（3y-1）
即y+2=3y-1，y-2=-（3y-1），
解得：y1=，y2=． |
举一反三
| 已知关于x的方程x 2+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则a-b的值为______． |
解方程：
（3x+2）（x+3）=x+14
（x-2）2-3（x-2）+2=0． |
| 若关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a=______，另一个根是x=______． |
| 若2是关于x的一元二次方程x2+3kx-10=0的一个根，则k=______． |
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