若关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a=______，另一个根是x=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a=______，另一个根是x=______． |
答案
把0代入方程有：a2-1=0，
∴a=±1；又∵当a=1时，方程不是二次方程，
∴a=-1，
设方程的另一个根是x1，则：
0+x1=
∴x1=．
故a的值是-1，另一个根是．
故答案为-1，． |
举一反三
| 若2是关于x的一元二次方程x2+3kx-10=0的一个根，则k=______． |
先阅读，再填空
方程x2-3x-4=0的根是：x1=-1，x2=4，则x1+x2=3，x1x2=-4；
方程3x2+10x+8=0的根是：x1=-2，x2=-，则x1+x2=-，x1x2=．
（1）方程2x2+x-3=0的根是：x1=______，x2=______，则x1+x2=______，x1x2=______；
（2）若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c为常数）的两个实数根，那么x1+x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1+x2=______，x1x2=______；
（3）如果x1，x2是方程x2+x-3=0的两个根，根据（2）所得结论，求x12+x22的值． |
解方程：
（1）x2+7x=0
（2）（x+3）2=2（x+3）
（3）x2+3x-2=0
（4）x2+4x-1=0． |
用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变形为（ ）| A．（x-）2= | B．（x-）2= | C．（x-）2= | D．（x-）2= |
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