先阅读,再填空方程x2-3x-4=0的根是:x1=-1,x2=4,则x1+x2=3,x1x2=-4;方程3x2+10x+8=0的根是:x1=-2,x2=-43,
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先阅读,再填空方程x2-3x-4=0的根是:x1=-1,x2=4,则x1+x2=3,x1x2=-4;方程3x2+10x+8=0的根是:x1=-2,x2=-43,
题型:青海
难度:
来源:
先阅读,再填空
方程x
2
-3x-4=0的根是:x
1
=-1,x
2
=4,则x
1
+x
2
=3,x
1
x
2
=-4;
方程3x
2
+10x+8=0的根是:x
1
=-2,
x
2
=-
4
3
,则x
1
+x
2
=-
10
3
,x
1
x
2
=
8
3
.
(1)方程2x
2
+x-3=0的根是:x
1
=______,x
2
=______,则x
1
+x
2
=______,x
1
x
2
=______;
(2)若x
1
,x
2
是关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0,且a,b,c为常数)的两个实数根,那么x
1
+x
2
,x
1
x
2
与系数a,b,c的关系是:x
1
+x
2
=______,x
1
x
2
=______;
(3)如果x
1
,x
2
是方程x
2
+x-3=0的两个根,根据(2)所得结论,求x
1
2
+x
2
2
的值.
答案
(1)∵2x
2
+x-3=0,
∴(2x+3)(x-1)=0,
∴x
1
=-
3
2
,x
2
=1,
∴x
1
+x
2
=-
1
2
,x
1
x
2
=-
3
2
;
故填空答案:
-
3
2
,1,
-
1
2
,-
3
2
.
(2)x
1
+x
2
=-
b
a
,x
1
x
2
=
c
a
;
故填空答案:
-
b
a
,
c
a
.
(3)根据(2)可知:
x
1
+x
2
=-1,x
1
x
2
=-3,
则x
1
2
+x
2
2
=(x
1
+x
2
)
2
-2x
1
x
2
=(-1)
2
-2×(-3)
=7.
举一反三
解方程:
(1)x
2
+7x=0
(2)(x+3)
2
=2(x+3)
(3)x
2
+3x-2=0
(4)x
2
+4x-1=0.
题型:不详
难度:
|
查看答案
用配方法解方程2x
2
+3=7x时,方程可变形为( )
A.(x-
7
2
)
2
=
37
4
B.(x-
7
2
)
2
=
43
4
C.(x-
7
4
)
2
=
1
16
D.(x-
7
4
)
2
=
25
16
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
关于x的一元二次方程(a-1)x
2
+x+a
2
+3a-4=0有一个实数根是x=0,则a的值为( )
A.1或-4
B.1
C.-4
D.-1或4
题型:天门
难度:
|
查看答案
已知代数式x
2
+6x+5与x-1的值相等,则x=( )
A.1
B.-1或-5
C.2或3
D.-2或-3
题型:不详
难度:
|
查看答案
用配方法解下列方程:
(1)x
2
+6x-11=0
(2)2x
2
+6=7x
(3)x
2
-10x+25=7
(4)3x
2
+8x-3=0
(5)(x-1)(x-2)=12.
题型:解答题
难度:一般
|
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