用配方法解下列方程:(1)x2+6x-11=0(2)2x2+6=7x(3)x2-10x+25=7(4)3x2+8x-3=0(5)(x-1)(x-2)=12.
题型:解答题难度:一般来源:不详
用配方法解下列方程: (1)x2+6x-11=0 (2)2x2+6=7x (3)x2-10x+25=7 (4)3x2+8x-3=0 (5)(x-1)(x-2)=12. |
答案
(1)x2+6x-11=0, x2+6x=11, 配方得:x2+6x+9=11+9, (x+3)2=20, 开方得:x+3=±2, x1=-3+2,x2=-3-2;
(2)2x2+6=7x, 2x2-7x=-6, x2-x=-3, 配方得:x2-x+()2=-3+()2, (x-)2=, 开方得:x-=±, x1=2,x2=;
(3)x2-10x+25=7, x2-10x=-18, 配方得:x2-10x+25=-18+25, (x-5)2=7, 开方得:x-5=±, x1=5+,x2=5-;
(4)3x2+8x-3=0, 3x2+8x=3, x2+x=1, 配方得:x2+x+()2=1+()2, (x+)2=, 开方得:x+=±, x1=,x2=-3;
(5)(x-1)(x-2)=12, x2-3x=10, 配方得:x2-3x+()2=10+()2, (x-)2=, 开方得:x-=±, x1=5,x2=-2. |
举一反三
当n______时,方程(x-p)2+n=0为一元二次方程,其解为______. |
解方程 (1)x2-6x-18=0(配方法) (2)3x2+5(2x+1)=0(公式法) |
如果关于x的方程(m+2)x2-2(m+1)x+m=0有且只有一个实数根,那么关于x的方程(m+2)x2-2mx+m-1=0的根为( ) |
(1)x2-2x-2=0.(用配方法) (2)3x(x-2)=2-x (3)x2-7x-18=0 (4)x2-2x+2=0(用公式法) |
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