与直线x+2y-1=0切于点A（1，0），且经过点B（2，-3）的圆的方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 与直线x+2y-1=0切于点A（1，0），且经过点B（2，-3）的圆的方程为______． |
答案
设所求圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）
∵直线x+2y-1=0切于点A（1，0），
∴（1-a）2+（0-b）2=r2…①，且=r…②
又∵点B（2，-3）在圆上，、
∴（2-a）2+（-3-b）2=r2…③
将①②③联解，得a=0，b=-2且r2=5
∴所求圆的方程为x2+（y+2）2=5
故答案为：x2+（y+2）2=5 |
举一反三
| 已知A（-1，4），B（5，-4），则以AB为直径的圆标准方程是______． |
| 已知圆C上一点A（2，3），直线2x+y=0平分圆C，且圆C与直线x-y+1=0相交的弦长为2，求圆C的方程． |
| 已知圆过两点A（3，1）、B（-1，3），且它的圆心在直线3x-y-2=0上，求此圆的方程． |
在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，1），C（1，0）．
（1）求以点C为圆心，且经过点A的圆C的标准方程；
（2）若直线l的方程为x-2y+9=0，判断直线l与（1）中圆C的位置关系，并说明理由． |
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