在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，1），C（1，0）．（1）求以点C为圆心，且经过点A的圆C的标准方程；（2）若直线l的方程为x-2y+9=0，判断直线l与
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在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，1），C（1，0）．
（1）求以点C为圆心，且经过点A的圆C的标准方程；
（2）若直线l的方程为x-2y+9=0，判断直线l与（1）中圆C的位置关系，并说明理由． |
答案
（1）因为圆C的圆心为C（1，0），可设圆C的标准方程为（x-1）2+y2=r2．
因为点A（3，1）在圆C上，所以（3-1）2+12=r2，即r2=5．
所以圆C的标准方程为（x-1）2+y2=5．
（2）由于圆心C到直线l的距离为d==2．
因为2＞，即d＞r，所以直线l与圆C相离． |
举一反三
已知动圆C经过坐标原点O，且圆心C在直线l：2x+y=4上．
（1）求半径最小时的圆C的方程；
（2）求证：动圆C恒过一个异于点O的定点． |
圆心为（1，2），且半径长为5的圆的方程为（ ）| A．（x+1）2+（y+2）2=25 | B．（x+1）2+（y+2）2=5 | | C．（x-1）2+（y-2）2=25 | D．（x-1）2+（y-2）2=5 |
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已知直线l与圆C相交于点P（1，0）和点Q（0，1）．
（1）求圆心C所在的直线方程；
（2）若圆心C的半径为1，求圆C的方程． |
| 圆C的圆心在直线x-y+1=0上，且圆C经过点A（1，1）和B（2，-2），求圆C的标准方程． |
（1）已知一个圆经过点P（5，1），且圆心在点C（6，-2），求圆的方程．
（2）已知圆C：x2+y2-8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．求当a为何值时，直线l与圆C相切． |
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