已知A(-1,4),B(5,-4),则以AB为直径的圆标准方程是______.
题型:不详难度:来源:
已知A(-1,4),B(5,-4),则以AB为直径的圆标准方程是______. |
答案
∵A(-1,4)、B(5,-4),设圆心为C, ∴圆心C的坐标为( ,),即C(2,0); ∴|AC|===5,即圆的半径r=5, 则以线段AB为直径的圆的方程是(x-2)2+y2=25. 故答案为:(x-2)2+y2=25 |
举一反三
已知圆C上一点A(2,3),直线2x+y=0平分圆C,且圆C与直线x-y+1=0相交的弦长为2,求圆C的方程. |
已知圆过两点A(3,1)、B(-1,3),且它的圆心在直线3x-y-2=0上,求此圆的方程. |
在平面直角坐标系xOy中,已知A(3,1),C(1,0). (1)求以点C为圆心,且经过点A的圆C的标准方程; (2)若直线l的方程为x-2y+9=0,判断直线l与(1)中圆C的位置关系,并说明理由. |
已知动圆C经过坐标原点O,且圆心C在直线l:2x+y=4上. (1)求半径最小时的圆C的方程; (2)求证:动圆C恒过一个异于点O的定点. |
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