已知圆过两点A(3,1)、B(-1,3),且它的圆心在直线3x-y-2=0上,求此圆的方程.
题型:不详难度:来源:
已知圆过两点A(3,1)、B(-1,3),且它的圆心在直线3x-y-2=0上,求此圆的方程. |
答案
由题意知:圆心即为线段AB的中垂线和直线3x-y-2=0交点. ∵A、B的中点M(1,2),kAB==-, ∴线段AB的中垂线为:y-2=2(x-1),即y=2x 由,解得 即圆心O(2,4), γ=|OA|==, ∴圆的方程为(x-2)2+(y-4)2=10. |
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,已知A(3,1),C(1,0). (1)求以点C为圆心,且经过点A的圆C的标准方程; (2)若直线l的方程为x-2y+9=0,判断直线l与(1)中圆C的位置关系,并说明理由. |
已知动圆C经过坐标原点O,且圆心C在直线l:2x+y=4上. (1)求半径最小时的圆C的方程; (2)求证:动圆C恒过一个异于点O的定点. |
圆心为(1,2),且半径长为5的圆的方程为( )A.(x+1)2+(y+2)2=25 | B.(x+1)2+(y+2)2=5 | C.(x-1)2+(y-2)2=25 | D.(x-1)2+(y-2)2=5 |
|
已知直线l与圆C相交于点P(1,0)和点Q(0,1). (1)求圆心C所在的直线方程; (2)若圆心C的半径为1,求圆C的方程. |
圆C的圆心在直线x-y+1=0上,且圆C经过点A(1,1)和B(2,-2),求圆C的标准方程. |
最新试题
热门考点