已知圆C上一点A(2,3),直线2x+y=0平分圆C,且圆C与直线x-y+1=0相交的弦长为22,求圆C的方程.
试题库
首页
已知圆C上一点A(2,3),直线2x+y=0平分圆C,且圆C与直线x-y+1=0相交的弦长为22,求圆C的方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知圆C上一点A(2,3),直线2x+y=0平分圆C,且圆C与直线x-y+1=0相交的弦长为
2
2
,求圆C的方程.
答案
设圆的方程为:(x-a)
2
+(y-b)
2
=r
2
∵直线2x+y=0平分圆,
则:圆心在直线2x+y=0上,则2a+b=0⇒b=-2a(2分)
又直线x-y+1=0与圆相交所得的弦长为
2
2
,
由圆的几何性质可得:圆心到该直线的距离为
r
2
-2
(2分)
即:
|a-b+1|
2
=
r
2
-2
⇒
|3a+1|
2
=
r
2
-2
⇒
r
2
=
(3a+1)
2
2
+2
(2分)
∴该圆的方程为
(x-a
)
2
+(y+2a
)
2
=
(3a+1)
2
2
+2
,
把A的坐标(2,3)代入圆的方程得:a
2
+10a+21=0,
解得:a=-3或a=-7,
∴圆的方程为:(x+3)
2
+(y-6)
2
=34或(x+7)
2
+(y-14)
2
=202.
举一反三
圆x
2
+y
2
-2x+6y+1=0的半径为( )
A.1
B.3
C.6
D.9
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知圆过两点A(3,1)、B(-1,3),且它的圆心在直线3x-y-2=0上,求此圆的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在平面直角坐标系xOy中,已知A(3,1),C(1,0).
(1)求以点C为圆心,且经过点A的圆C的标准方程;
(2)若直线l的方程为x-2y+9=0,判断直线l与(1)中圆C的位置关系,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知动圆C经过坐标原点O,且圆心C在直线l:2x+y=4上.
(1)求半径最小时的圆C的方程;
(2)求证:动圆C恒过一个异于点O的定点.
题型:不详
难度:
|
查看答案
圆心为(1,2),且半径长为5的圆的方程为( )
A.(x+1)
2
+(y+2)
2
=25
B.(x+1)
2
+(y+2)
2
=5
C.(x-1)
2
+(y-2)
2
=25
D.(x-1)
2
+(y-2)
2
=5
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
阅读短文,按要求完成短文后的各项任务。(10分)Liu Wei is very famous in China beca
从下列河流水文示意图中读取的信息,不正确的是[ ]A、长江的径流量比黄河要大得多 B、黄河的汛期要比长江的汛期长
在恒温恒容(容积为2L)的密闭容器中发生以下反应: 2A(g)+B(g)xC(g)+2D(S) 若最初加入的A为 2 m
如图,PA切⊙O点于A,割线PBC交⊙O于点B、C,已知PB=BC=3,则PA的长是( )A.3B.32C.33D.9
某同学为了验证温度对反应速率的影响情况,做了下列实验:反应方程式:2A(g)+B(g)=3C(g),下表是测 得的反应物
图中的史实发生于A.太平天国运动时期B.鸦片战争时期C.义和团运动时期D.洋务运动时期
第一次世界大战后,帝国主义国家建立了“凡尔赛——华盛顿体系”,暂时缓和了帝国主义之间的矛盾。[ ]
下列各项中,标点符号的使用不符合规范的一项是[ ]A.当我来到小桥中间,对岸的槐树后面一声呐喊:“抓住他!”随即
近似数0.09070的有效数字和精确度分别是[ ]A.四个,精确到百分位 B.三个,精确到十万分位 C.四个,精
【题文】阅读下面的文字,按要求回答问题。(3分)10月13日,在中国南海边的一座城市中,发生了一桩令人不寒而栗的事件:一
热门考点
动物、植物等所有生物生存所需要的基本条件是一样的,它们都需要______、阳光、空气、水,还有______ 和一定的生存
列车长160m,匀速通过一条长200m的隧道用了0.01h。若该列车以同样的速度通过一座长1040m的铁路桥要多长时间
阅读理解 I have been very lucky to have won the Noble Prize
【题文】下表是我国某地气象站某月18~21日气象观测部分记录。据此,回答以下问题。日期18日19日20日21日平均气温(
一名保险推销员对人们说:“人有可能得病,也有可能不得病,因此,得病与不得病的概率各占50%”,他的说法[ ]A
(1)(3+5)(3-5)-(3-1)2;(2)2bab5•(-32a3b)÷3ba.(a>0,b>0)
5.6g铁样品,溶解在足量的稀盐酸中生成0.2g氢气,下列说法正确的是A.该样品一定是纯净物B.该样品一定含有镁、铝两种
人类进入网络时代,信息的传播与交流方式发生了巨大的变化,写字用的笔与电脑的鼠标在争夺汉字书写的天下。随着敲击键盘的速
线段CD是由线段AB平移得到的.点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为( )A
Mrs Chen ________ the shopping centre for an hour. She is bu
达尔文与进化论
长沙、株洲、湘潭三市的发展差异
南京国民政府的成立
能源与可持续发展
太阳能的转化
导体和绝缘体的区别
人体内的血量
压强大小比较
名著常识
海洋资源的保护
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.