求圆心在直线3x+4y-1=0上,且过两圆x2+y2-x+y-2=0与x2+y2=5交点的圆的方程.
题型:不详难度:来源:
求圆心在直线3x+4y-1=0上,且过两圆x2+y2-x+y-2=0与x2+y2=5交点的圆的方程. |
答案
根据题意设所求圆的方程为(x2+y2-x+y-2)+m(x2+y2-5)=0, 整理得:(1+m)x2+(1+m)y2-x+y-2-5m=0, 即x2+y2-x+y-=0, ∴圆心坐标为(,-), 又圆心在直线3x+4y-1=0上, ∴3•-4•-1=0, 解得:m=-, 则所求圆的方程为x2+y2+2x-2y-11=0. |
举一反三
求过点A(0,6)且与圆C:x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程. |
圆心为点(3,4)且过点(0,0)的圆的方程是( )A.x2+y2=25 | B.x2+y2=5 | C.(x-3)2+(y-4)2=25 | D.(x+3)2+(y+4)2=25 |
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已知一圆的圆心为(2,-3),一条直径的端点分别在x轴和y轴上,则此圆的方程是( )A.(x-2)2+(y+3)2=13 | B.(x+2)2+(y-3)2=13 | C.(x-2)2+(y+3)2=52 | D.(x+2)2+(y-3)2=52 |
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已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0.设该圆过点(3,5)的两条弦分别为AC和BD,且AC⊥BD.则四边形ABCD的面积最大值为( ) |
求以A(-1,2)、B(5,-6)为直径两端点的圆的一般方程. |
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