圆过点A（1，-2），B（-1，4），求（1）周长最小的圆的方程；（2）圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程．
题型：不详难度：来源：
圆过点A（1，-2），B（-1，4），求
（1）周长最小的圆的方程；
（2）圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程． |
答案
（1）∵圆过点A（1，-2），B（-1，4），且周长最小
∴所求的圆是以AB为直径的圆，方程为
（x-1）（x+1）+（y+2）（y-4）=0，
化简得x2+（y-1）2=10；
（2）线段AB的中垂线方程为：y=x+1，与直线2x-y-4=0交点为C（3，2）
∴圆心在直线2x-y-4=0上的圆，圆心坐标为C（3，2）
半径r==2
可得所求圆的方程为（x-3）2+（y-2）2=20 |
举一反三
| 圆x2+y2-2y-1=0的半径等于______． |
| 圆O1的圆心在直线x-y=0上，若该圆经过坐标原点且被x轴所截得的弦长为2，则圆O1的标准方程是______． |
| 以点A（2，0）为圆心，且经过点B（-1，1）的圆的方程是______． |
已知圆的方程为x2+y2-2x=0，则圆心坐标为（ ）| A．（0，1） | B．（0，-1） | C．（1，0） | D．（-1，0） |
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圆x2+y2-2x+4y-4=0的圆心坐标是（ ）| A．（-2，4） | B．（2，-4） | C．（-1，2） | D．（1，-2） |
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