圆O1的圆心在直线x-y=0上,若该圆经过坐标原点且被x轴所截得的弦长为23,则圆O1的标准方程是______.
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圆O1的圆心在直线x-y=0上,若该圆经过坐标原点且被x轴所截得的弦长为23,则圆O1的标准方程是______.
题型:不详
难度:
来源:
圆O
1
的圆心在直线x-y=0上,若该圆经过坐标原点且被x轴所截得的弦长为
2
3
,则圆O
1
的标准方程是______.
答案
由题意可设圆的圆心为(a,a),
故设圆O
1
的标准方程为:(x-a)
2
+(y-a)
2
=r
2
,
又圆过原点,故2a
2
=r
2
,故方程为(x-a)
2
+(y-a)
2
=2a
2
,
又被x轴所截得的弦长为
2
3
,所以令y=0可得x=0,或x=2a,
故|2a-0|=
2
3
,解得a=
3
,或a=
-
3
,
故所求的方程为:
(x-
3
)
2
+(y-
3
)
2
=6或(x+
3
)
2
+(y+
3
)
2
=6
,
故答案为:
(x-
3
)
2
+
(y-
3
)
2
=6或
(x+
3
)
2
+
(y+
3
)
2
=6
举一反三
以点A(2,0)为圆心,且经过点B(-1,1)的圆的方程是______.
题型:不详
难度:
|
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已知圆的方程为x
2
+y
2
-2x=0,则圆心坐标为( )
A.(0,1)
B.(0,-1)
C.(1,0)
D.(-1,0)
题型:通州区一模
难度:
|
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圆x
2
+y
2
-2x+4y-4=0的圆心坐标是( )
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B.(2,-4)
C.(-1,2)
D.(1,-2)
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
|
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