已知圆C经过A（1，1），B（2，-2），且圆心C在直线l：x-y+1=0 上，求圆C的方程．
题型：不详难度：来源：
| 已知圆C经过A（1，1），B（2，-2），且圆心C在直线l：x-y+1=0 上，求圆C的方程． |
答案
∵A（1，1），B（2，-2），
∴kAB==-3，
∴弦AB的垂直平分线的斜率为，
又弦AB的中点坐标为（，），即（，-），
∴弦AB的垂直平分线的方程为y+=（x-），即x-3y-3=0，
与直线l：x-y+1=0联立，解得：，
∴圆心C坐标为（-3，-2），
∴圆的半径r=|AC|==5，
则圆C的方程为（x+3）2+（y+2）2=25． |
举一反三
| 求圆心在直线x+y=0上，且过A（-4，0），B（0，2）两点的圆的方程． |
圆心为（0，4），且过点（3，0）的圆的方程为（ ）| A．（x-4）2+y2=25 | B．（x+4）2+y2=25 | C．x2+（y-4）2=25 | D．x2+（y+4）2=25 |
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| 圆：x2+y2-4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点，其圆心为P，若∠APB=90°，则实数c的值是（ ） |
已知点A（1，-1），B（-1，1），则以线段AB为直径的圆的方程是（ ）| A．x2+y2=2 | B．x2+y2= | C．x2+y2=1 | D．x2+y2=4 |
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| 若方程x2+y2+2x+2y+m=0表示半径为3的圆，则实数m=______． |
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