求圆心在直线x+y=0上,且过A(-4,0),B(0,2)两点的圆的方程.
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求圆心在直线x+y=0上,且过A(-4,0),B(0,2)两点的圆的方程. |
答案
设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2, 因两点在此圆上,且圆心在x+y=0上,所以得方程组
| (-4-a)2+b2=r2 | a2+(3-b)2=r2 | a+b=0 |
| | ,解之得 故所求圆的方程为:(x+3)2+(y-3)2=10. |
举一反三
圆心为(0,4),且过点(3,0)的圆的方程为( )A.(x-4)2+y2=25 | B.(x+4)2+y2=25 | C.x2+(y-4)2=25 | D.x2+(y+4)2=25 |
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圆:x2+y2-4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点,其圆心为P,若∠APB=90°,则实数c的值是( ) |
已知点A(1,-1),B(-1,1),则以线段AB为直径的圆的方程是( )A.x2+y2=2 | B.x2+y2= | C.x2+y2=1 | D.x2+y2=4 |
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若方程x2+y2+2x+2y+m=0表示半径为3的圆,则实数m=______. |
以椭圆+=1的右焦点为圆心,且与双曲线-=1的渐近线相切的圆的方程是( )A.x2+y2-10x+9=0 | B.x2+y2-10x-9=0 | C.x2+y2+10x+9=0 | D.x2+y2+10x-9=0 |
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