不等式（x2-4x-5）（x2+x+1）＜0的解集是（　　）A．{x|-1＜x＜5}B．{x|x＞5或x＜-1}C．{x|0＜x＜5}D．以上均不对

题型：不详难度：来源：

不等式（x²-4x-5）（x²+x+1）＜0的解集是（　　）

A．{x|-1＜x＜5}

B．{x|x＞5或x＜-1}

C．{x|0＜x＜5}

D．以上均不对

答案

（x²-4x-5）（x²+x+1）＜0，
因式分解得：（x-5）（x+1）（x²+x+1）＜0，
∵x²+x+1＞0，
∴（x-5）（x+1）＜0，
可化为：

x-5＞0 x+1＜0

或

x-5＜0 x+1＞0

，
解得：-1＜x＜5．
故选A