如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为x﹣3y﹣6=0,点T(﹣1,1)在AD边所在直线上.(1)AD边所在直线的方程;(2

如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为x﹣3y﹣6=0,点T(﹣1,1)在AD边所在直线上.(1)AD边所在直线的方程;(2

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如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为x﹣3y﹣6=0,点T(﹣1,1)在AD边所在直线上.
(1)AD边所在直线的方程;
(2)矩形ABCD外接圆的方程.
答案
解:(1)∵AB边所在直线的方程为x﹣3y﹣6=0,且AD与AB垂直,
∴直线AD的斜率为﹣3.
又因为点T(﹣1,1)在直线AD上,
∴AD边所在直线的方程为y﹣1=﹣3(x+1),3x+y+2=0.
(2)由,解得点A的坐标为(0,﹣2),
∵矩形ABCD两条对角线的交点为M(2,0).
∴M为矩形ABCD外接圆的圆心,
又|AM|2=(2﹣0)2+(0+2)2=8,

从而矩形ABCD外接圆的方程为 (x﹣2)2+y2=8.
举一反三
已知方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示的曲线是圆,则实数a的值是(    )。
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圆x2+y2﹣ax+2y+1=0关于直线x﹣y﹣1=0对称的圆的方程为x2+y2=1,则实数a的值为[     ]
A.6
B.0
C.﹣2
D.2
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过点A (1,﹣1)、B (﹣1,1)且圆心在直线x+y﹣2=0上的圆的方程是[     ]
A.(x﹣3)2+(y+1)2=4
B.(x+3)2+(y﹣1)2=4
C.(x﹣1)2+(y﹣1)2=4
D.(x+1)2+(y+1)2=4
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我们把圆心在一条直线上且相邻两圆彼此外切的一组圆  叫做“串圆”.在如图所示的“串圆”中,⊙C1和⊙C3的方程分别为x2+y2=1和(x﹣3)2+(y﹣4)2=1,则⊙C2的方程为
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已知:矩形AEFD的两条对角线相交于点M(2,0),AE边所在直线的方程为:x﹣3y﹣6=0,点T(﹣1,1)在AD边所在直线上.
(1)求矩形AEFD外接圆P的方程.
(2)△ABC是⊙P的内接三角形,其重心G的坐标是(1,1),求直线BC的方程.
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