解:(Ⅰ)圆心坐标是(1,2),半径r=1;
(Ⅱ)联立
消去y,得(k2+1)x2-2x=0,
∴k2+1≠0,且△=(-2)2-4·(k2+1)·0=4>0,
∴直线l与圆C必相交;
(Ⅲ)∵切线PA与半径CA垂直,
∴|PA|2=|PC|2-|CA|2,
又∵|PA|=|PO|,
∴|PA|2=|PO|2,
即x2+y2=(x-1)2+(y-2)2-1,
整理,得x+2y-2=0,
∴点P的轨迹方程为x+2y-2=0。
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