如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N为切点),使得PM=PN,试建立适当的坐标系,并求动点P的轨
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如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N为切点),使得PM=PN,试建立适当的坐标系,并求动点P的轨
题型:0110 高考真题
难度:
来源:
如图,圆O
1
与圆O
2
的半径都是1,O
1
O
2
=4,过动点P分别作圆O
1
、圆O
2
的切线PM、PN(M、N为切点),使得PM=
PN,试建立适当的坐标系,并求动点P的轨迹方程。
答案
解:以O
1
O
2
的中点O为原点,O
1
O
2
所在直线为x轴,
线段O
1
O
2
的垂直平分线为y轴,
建立如图所示的平面直角坐标系,
则O
1
(-2,0),O
2
(2,0),
由已知PM=
,
因为两圆的半径均为1,
所以PO
1
2
-1=2(PO
2
2
-1),
设P(x,y),
则
,
即
,
所以所求轨迹方程为
。
举一反三
已知圆C
1
:(x+1)
2
+(y-1)
2
=1,圆C
2
与圆C
1
关于直线x-y-1=0对称,则圆C
2
的方程为
[ ]
A.(x+2)
2
+(y-2)
2
=1
B.(x-2)
2
+(y+2)
2
=1
C.(x+2)
2
+(y+2)
2
=1
D.(x-2)
2
+(y-2)
2
=1
题型:海南省高考真题
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[ ]
A.
B.
C.
D.
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[ ]
A、(x-2)
2
+(y+1)
2
=3
B、(x+2)
2
+(y-1)
2
=3
C、(x-2)
2
+(y+1)
2
=9
D、(x+2)
2
+(y-1)
2
=9
题型:重庆市高考真题
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