在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南θ(cosθ=)方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移

在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南θ(cosθ=)方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移

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在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南θ(cosθ=)方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?
答案
解:如图建立坐标系:以O为原点,正东方向为x轴正向,
在时刻:t(h)台风中心的坐标为

此时台风侵袭的区域是,其中r(t)=10t+60,
若在t时,该城市O受到台风的侵袭,则有


解得12≤t≤24,
答:12小时后该城市开始受到台风气侵袭。
举一反三
在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南θ(θ=arccos
)方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动。台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?
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由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,∠APB=60°,则动点P的轨迹方程为(    )。
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已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称,则圆C的方程为

[     ]

A、(x+1)2+y2=1  
B、x2+y2=1 
C、x2+(y+1)2=1  
D、x2+(y-1)2=1
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已知M为直线l1:y=x+2上任一点,点N(-1,0),则过点M,N且与直线l2:x=1相切的圆的个数可能为[     ]
A.0或1
B.1或2
C.0,1或2
D.2
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圆心在曲线(x>0)上,且与直线3x+4y+3=0相切的面积最小的圆的方程为 [     ]
A.(x-1)2+(y-3)2=
B.(x-3)2+(y-1)2=
C.(x-2)2+=9
D.
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