已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是OAB的内接圆(点C为圆心)。(1)求圆C的方程;(2)设圆M的方程为(x-4-7
试题库
首页
已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是OAB的内接圆(点C为圆心)。(1)求圆C的方程;(2)设圆M的方程为(x-4-7
题型:辽宁省高考真题
难度:
来源:
已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y
2
=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是OAB的内接圆(点C为圆心)。
(1)求圆C的方程;
(2)设圆M的方程为(x-4-7cosθ)
2
+(y-7sinθ)
2
=1,过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE,PF,切点为E,F,求
的最大值和最小值。
答案
解:(1)设A、B两点坐标为
,
由题设知
解得
所以
或
设圆心C的坐标为(r,0),则
因此圆C的方程为
。
(2)设∠ECF=2α,
则
在
中,
由圆的几何性质得:|PC|≤|MC|+1=7+1=8,|PC|≥|MC|-1=7-1=6
所以
由此可得
故
的最大值为
,最小值为-8。
举一反三
以双曲线
的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程是
[ ]
A.x
2
+y
2
-10x+9=0
B.x
2
+y
2
-10x+16=0
C.x
2
+y
2
+10x+16=0
D.x
2
+y
2
+10x+9=0
题型:福建省高考真题
难度:
|
查看答案
已知圆C的圆心与点P(-2,1)关于直线y=x+1对称.直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且|AB|=6,则圆C的方程为( )。
题型:天津高考真题
难度:
|
查看答案
若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴相切,则该圆的标准方程是
[ ]
A.
B.(x-2)
2
+(y-1)
2
=1
C.(x-1)
2
+(y-3)
2
=1
D.
题型:山东省高考真题
难度:
|
查看答案
已知圆C:x
2
+y
2
-6x-4y+8=0,以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点,则适合上述条件双曲线的标准方程为( )。
题型:山东省高考真题
难度:
|
查看答案
圆C:
(θ为参数)的圆心坐标为( ),和圆C关于直线x-y=0对称的圆C′的普通方程是( )。
题型:湖北省高考真题
难度:
|
查看答案
最新试题
中国历史上唯一的女皇帝把国号定为[ ]A.唐 B.周 C.武 D.汉
用所给单词的适当形式填空。 1. Look at the black clouds. It _____ (rain).
下列图示的湖泊能分别反映松花江源头长白山天池和中游的丰满水库的一组是A.① ③B.① ④C.② ③D.② ④
下列图示实验操作中,正确的是A.称重NaOH固体B.测溶液的pHC.稀释浓硫酸D.排空气法收集CO2
“以铜为镜,可以正衣冠;以古为镜,可以知兴替;以人为镜,可以明得失。”这我们的启示是A.他人的评价有助于我们认识自己B.
设甲数为x,乙数为y,且甲数的2倍与乙数的13的和是5,则可列方程______.
流程图是用来描述具有 特征的动态过程;结构图是一种描述 结构的图示。
西北风的意思是( )A.由西吹向北的风B.由西北吹来的风C.向西北吹去的风D.由北吹向西的风
下面语段中有一个错别字和一处语病,请把它们找出来,并加以改正。①书籍对人的影响,是潜移墨化的。②小而言之,读书不但可以能
— How ______ Jack? — He is fine.A.areB.is
热门考点
二战后,美苏由战时同盟关系转向“冷战”对峙的原因,不包括( )A.社会制度不同与国家利益的冲突B.意识形态领域的矛盾
【题文】使用下面的词语写一段文字,要求运用比喻、拟人的修辞手法。(不越过60字)傍晚 雪 天地
在不同的语体和语言环境中,对同一内容的表述方式是不同的。请按限定的语体和语言环境,将“欢迎对方到时参加”的意思分别作恰当
已知双曲线,则以双曲线中心为焦点,以双曲线左焦点为顶点的抛物线方程为( )。
给下面的加粗字注音有错误的一组是[ ]A.米粟(sù)域民(yù)寡助(guǎ)B.畎亩(quǎn)傅说(yuè
已知点P(x,y)在第二象限,且|x|=5,|y|=6,则P点的坐标为[ ]A.(﹣5,6)B.(5,6)C.(
I"m not full. Could I have ________ cake? [ ]A. other B.
He found it difficult______others with English.[ ]A. he
现在,北美在世界上占绝对优势的工业部门是( )A.微电子、生物工程、航天航空B.微电子、汽车、钢铁C.造船、纺织、
若 则括号内填( )。
弱电解质电离平衡
拟声词
一元一次不等式性质
新文化运动
鱼的生殖发育特点
辛亥革命前后反对专制的斗争
二项式定理
从种到界
光的衍射
做负责任的公民
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.