已知圆M:x2+(y-2)2=1,设点B,C是直线l:x-2y=0上的两点,它们的横坐标分别是,点P在线段BC上,过P点作圆M的切线PA,切点为A。(1)若t=

已知圆M:x2+(y-2)2=1,设点B,C是直线l:x-2y=0上的两点,它们的横坐标分别是,点P在线段BC上,过P点作圆M的切线PA,切点为A。(1)若t=

题型:浙江省期末题难度:来源:
已知圆M:x2+(y-2)2=1,设点B,C是直线l:x-2y=0上的两点,它们的横坐标分别是,点P在线段BC上,过P点作圆M的切线PA,切点为A。
(1)若t=0,,求直线PA的方程;
(2)经过A,P,M三点的圆的圆心是D,求线段DO长的最小值L(t)。
答案
解:(1)设

解得a=1或(舍去)

由题意知切线PA的斜率存在,设斜率为k.
所以直线PA的方程为y-1=k(x-2),即kx-y-2k+1=0
直线PA与圆M相切,
,解得k=0或
直线PA的方程是y=1或4x+3y-11=0
(2)设
与圆M相切于点A,

经过A,P,M三点的圆的圆心D是线段MP的中点.
的坐标是

,即时,
,即时,
,即

举一反三
将直线2x﹣y+λ=0沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆x2+y2+2x﹣4y=0 相切,则实数λ的值为[     ]
A.﹣3或7  
B.﹣2或8  
C.0或10  
D.1或11
题型:安徽省模拟题难度:| 查看答案
过点(4,4)引圆(x﹣1)2+(y﹣3)2=4的切线,则切线长是(  )  [     ]
A.2
B.
C.
D.
题型:吉林省模拟题难度:| 查看答案
过定点作圆(x﹣2)2+y2=4的切线,若这样的切线有且仅有两条,则定点可能是[     ]
A.(2,2)
B.(2,1)
C.(3,2)
D.(4,0)
题型:四川省同步题难度:| 查看答案
的切线方程中有一个是[     ]
A.x﹣y=0
B.x+y=0
C.x=0
D.y=0
题型:广东省月考题难度:| 查看答案
已知圆C方程为:(x﹣2m﹣1)2+(y﹣m﹣1)2=4m2(m≠0)
(1)求证:当m变化时,圆C的圆心在一定直线上;
(2)求(1)中一系列圆的公切线的方程.
题型:江苏月考题难度:| 查看答案
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