自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在的直线方程。

自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在的直线方程。

题型:四川省期中题难度:来源:
自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在的直线方程。

答案
解:已知圆的标准方程是(x-2)2+(y-2)2=1,
它关于x轴的对称圆的方程是(x-2)2+(y+2)2=1。
设光线L所在直线方程是:y-3=k(x+3),
由题设知,对称圆的圆心C′(2,-2)到这条直线的距离等于1,即
整理得,
解得:
故所求的直线方程是
即3x+4y-3=0或4x+3y+3=0。
举一反三
已知直线x=c与圆x2+y2=1相切,那么c等于

[     ]

A.1或-1
B.2或-2
C.3或-3
D.0
题型:北京会考题难度:| 查看答案
已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2x+4y取得最小值时,过点P(x,y)引圆的切线,则此切线段的长度为

[     ]

A.
B.
C.
D.
题型:同步题难度:| 查看答案
从圆(x-1)2+(y-1)2=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,则切线段的长为(    )。
题型:广东省模拟题难度:| 查看答案
如图所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则∠DAC=(    )
题型:广东省月考题难度:| 查看答案
已知直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x2+y2=1相切,则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形[     ]
A.是锐角三角形
B.是直角三角形
C.是钝角三角形
D.不存在
题型:浙江省期末题难度:| 查看答案
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