自点A（-3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L所在的直线方程。

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自点A（-3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x²+y²-4x-4y+7=0相切，求光线L所在的直线方程。

答案

解：已知圆的标准方程是（x-2）²+（y-2）²=1，
它关于x轴的对称圆的方程是（x-2）²+（y+2）²=1。
设光线L所在直线方程是：y-3=k（x+3），
由题设知，对称圆的圆心C′（2，-2）到这条直线的距离等于1，即

，
整理得，

，
解得：

或

，
故所求的直线方程是

或

，
即3x+4y-3=0或4x+3y+3=0。

举一反三

已知直线x=c与圆x²+y²=1相切，那么c等于

[ ]

A.1或-1
B.2或-2
C.3或-3
D.0

题型：北京会考题难度：| 查看答案

已知点P（x，y）在直线x+2y=3上移动，当2^x+4^y取得最小值时，过点P（x，y）引圆

的切线，则此切线段的长度为

[ ]

题型：同步题难度：| 查看答案

从圆(x-1)²+(y-1)²=1外一点P(2，3)向这个圆引切线，则切线段的长为（）。

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如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则∠DAC=（）

题型：广东省月考题难度：| 查看答案

已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x²+y²=1相切，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形[ ]
A．是锐角三角形
B．是直角三角形
C．是钝角三角形
D．不存在

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