已知两圆相交于A(-1,3)、B(-6,m)两点,且这两圆的圆心均在直线x+y+c=0上,则点(m,c)不满足下列哪个方程( )A.x+2y=4B.x+y=1
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已知两圆相交于A(-1,3)、B(-6,m)两点,且这两圆的圆心均在直线x+y+c=0上,则点(m,c)不满足下列哪个方程( )A.x+2y=4B.x+y=1
题型:不详
难度:
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已知两圆相交于A(-1,3)、B(-6,m)两点,且这两圆的圆心均在直线x+y+c=0上,则点(m,c)不满足下列哪个方程( )
A.x+2y=4
B.x+y=1
C.x
2
+y
2
=13
D.2x+y=1
答案
由圆的性质可知,AB与x+y+c=0垂直且AB被x+y+c=0平分
∴K
AB
=
m-3
-6+1
=
3-m
5
=1
∴m=-2
∵AB的中点在直线上
∴AB的中点(
-
7
2
,
m+3
2
)即(
-
7
2
,
1
2
)代入方程得c=3
(m,c)即为(-2,3)
结合选项可知(-2,3)满足x+2y=4,x+y=1,x
2
+y
2
=13
而2x+y=-1,故D不满足
故选D
举一反三
直线l:2xsinα+2ycosα+1=0,圆C:x
2
+y
2
+2xsinα+2ycosα=0,l与C的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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已知圆O:x
2
+y
2
=2,直线l:y=kx-2.
(1)若直线l与圆O交于不同的两点A,B,当∠AOB=
π
2
时,求k的值.
(2)若
k=
1
2
,P是直线l上的动点,过P作圆O的两条切线PC、PD,切点为C、D,探究:直线CD是否过定点;
(3)若EF、GH为圆O:x
2
+y
2
=2的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,
2
2
),求四边形EGFH的面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知直线l过点O(0,0)和点P(2+
3
cosα,
3
sinα),则直线l的斜率的最大值为( )
A.
1
2
B.
3
3
C.
3
2
D.
3
题型:不详
难度:
|
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已知圆C:x
2
+y
2
+2x-4y+3=0.
(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程;
(2)从圆C外一点P(x
1
,y
1
)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.
题型:不详
难度:
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过原点且倾斜角为60°的直线与圆:x
2
+y
2
-4y=0的位置关系是( )
A.相切
B.相交
C.相离
D.无法确定
题型:不详
难度:
|
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