直线l：2xsinα+2ycosα+1=0，圆C：x2+y2+2xsinα+2ycosα=0，l与C的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．不能确定

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直线l：2xsinα+2ycosα+1=0，圆C：x2+y2+2xsinα+2ycosα=0，l与C的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．不能确定

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直线l：2xsinα+2ycosα+1=0，圆C：x2+y2+2xsinα+2ycosα=0，l与C的位置关系是（　　）
A．相交B．相切C．相离D．不能确定
答案
圆C：x2+y2+2xsinα+2ycosα=0 即 （x+sinα）2+（y+cosα）2=1，
表示以C（-sinα-cosα）为圆心，半径等于1的圆．
圆心到直线的距离为d=
|-2sin2α-2cos2α|


4sin2α+4cos2α
=1=r，故直线和圆相切，
故选：B．
举一反三
已知圆O：x2+y2=2，直线l：y=kx-2．
（1）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当∠AOB=
π
2
时，求k的值．
（2）若k=
1
2
，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，探究：直线CD是否过定点；
（3）若EF、GH为圆O：x2+y2=2的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，


2
2
），求四边形EGFH的面积的最大值．
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已知直线l过点O（0，0）和点P（2+


3
cosα，


3
sinα），则直线l的斜率的最大值为（　　）
A．
1
2
B．


3
3
C．


3
2
D．


3
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已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；
（2）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．
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过原点且倾斜角为60°的直线与圆：x2+y2-4y=0的位置关系是（　　）
A．相切B．相交C．相离D．无法确定
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已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相切，若△ABC的三边长分别为|a|，|b|，|c|，则该三角形为______（判断三角形的形状）．
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