已知直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x2+y2=1相切,若△ABC的三边长分别为|a|,|b|,|c|,则该三角形为______(判断三角形的形状).
题型:不详难度:来源:
已知直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x2+y2=1相切,若△ABC的三边长分别为|a|,|b|,|c|,则该三角形为______(判断三角形的形状). |
答案
由于圆心O(0,0)到直线ax+by+c=0(abc≠0)的距离正好等于半径1, 故有 =1,化简可得 a2+b2=c2,故此三角形为直角三角形, 故答案为:直角三角形. |
举一反三
将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆相切,则实数x2+y2+2x-4y=0的值为______. |
已知抛物线y=2px2(p>0)的准线与圆x2+y2-4y-5=0相切,则p的值为( ) |
若直线3x+y+a=0过圆x2+y2-2x+4y=0的圆心,则a的值为______. |
直线y=x-1被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为( ) |
直线x-y+2=0与圆x2+y2=2的交点个数有( )个. |
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