已知抛物线y=2px2（p＞0）的准线与圆x2+y2-4y-5=0相切，则p的值为（　　）A．10B．6C．18D．124

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已知抛物线y=2px²（p＞0）的准线与圆x²+y²-4y-5=0相切，则p的值为（　　）

A．10

B．6

C．

D．

答案

圆x²+y²-4y-5=0化成标准方程，得x²+（y-2）²=9，
∴圆心为C（2，0），半径r=3，
又∵抛物线y=2px²（p＞0）化成标准方程得x²=

y，
∴抛物线的准线为y=-

，
∵抛物线的准线与圆相切，
∴准线到圆心C的距离等于半径，得|2-（-

）|=3，解之得p=

（舍负）．
故选：C

举一反三

若直线3x+y+a=0过圆x²+y²-2x+4y=0的圆心，则a的值为______．

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直线y=x-1被椭圆x²+4y²=4截得的弦长为（　　）

A．

B．

C．3或

D．

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直线

x-y+2=0与圆x²+y²=2的交点个数有（　　）个．

A．0

B．1

C．2

D．不能断定

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设直线x-y+3=0与圆（x-1）²+（y-2）²=4相交于A、B两点，则弦AB的长为（　　）

A．2

B．

C．2

D．4

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已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0，P为圆C外且在直线y-x-3=0上的点，过点P作圆C的两切线，则切线长的最小值为______．

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