已知抛物线y=2px2(p>0)的准线与圆x2+y2-4y-5=0相切,则p的值为( )A.10B.6C.18D.124
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已知抛物线y=2px2(p>0)的准线与圆x2+y2-4y-5=0相切,则p的值为( )A.10B.6C.18D.124
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线y=2px
2
(p>0)的准线与圆x
2
+y
2
-4y-5=0相切,则p的值为( )
A.10
B.6
C.
1
8
D.
1
24
答案
圆x
2
+y
2
-4y-5=0化成标准方程,得x
2
+(y-2)
2
=9,
∴圆心为C(2,0),半径r=3,
又∵抛物线y=2px
2
(p>0)化成标准方程得x
2
=
1
2p
y,
∴抛物线的准线为y=-
1
8p
,
∵抛物线的准线与圆相切,
∴准线到圆心C的距离等于半径,得|2-(-
1
8p
)|=3,解之得p=
1
8
(舍负).
故选:C
举一反三
若直线3x+y+a=0过圆x
2
+y
2
-2x+4y=0的圆心,则a的值为______.
题型:不详
难度:
|
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直线y=x-1被椭圆x
2
+4y
2
=4截得的弦长为( )
A.
5
8
2
B.
8
5
2
C.3或
16
3
D.
2
题型:不详
难度:
|
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直线
3
x-y+2=0与圆x
2
+y
2
=2的交点个数有( )个.
A.0
B.1
C.2
D.不能断定
题型:不详
难度:
|
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设直线x-y+3=0与圆(x-1)
2
+(y-2)
2
=4相交于A、B两点,则弦AB的长为( )
A.2
2
B.
2
C.2
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知圆C:x
2
+y
2
-2x+4y-4=0,P为圆C外且在直线y-x-3=0上的点,过点P作圆C的两切线,则切线长的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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