如图,已知∠1=∠2,AC=AD ,求证:∠3=∠4。
题型:广东省期末题难度:来源:
如图,已知∠1=∠2,AC=AD , |
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求证:∠3=∠4。 |
答案
证明:∵AB=AB,∠1=∠2,AC=AD; ∴△ABC≌△ABD; ∴∠ABC=∠ABD; 又∠3=180- ∠ABC ,∠4=180-∠ABD ; ∴∠3=∠4。 (或∠C=∠D,又∠3=∠1+∠D ,∠4=∠2+∠C,∴∠3=∠4。) |
举一反三
已知:如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E. |
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(1)求证:AD=AE.。 (2)若BE∥AC,试判断△ABC的形状,并说明理由。 |
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC。 |
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(1)若AC=BC,∠B︰∠C=2︰1,试写出图中的所有等腰三角形,并给予证明。 (2)若AB+BD=AC,求∠B︰∠C 的比值。 |
如图,∠OBC=∠OCB,∠AOB=∠AOC,请你写一个能用全部已知条件才能推出的结论,并证明你的结论。 |
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如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,求证:EF=DF。 |
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在正方形ABCD的对角线AC上点 E,使 AE = AB,过 E 作EF⊥AC 交BC 于F ,求证 : |
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⑴ BF = EF ⑵ BF = CE |
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