设,当时取得极大值,当时取得极小值,则的取值范围为 ( )A.B.C.D.
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设,当时取得极大值,当时取得极小值,则的取值范围为 ( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
设
,当
时取得极大值,当
时取得极小值,则
的取值范围为 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
,则
。依题意可得,方程
在区间
内各有一个实数解,所以有
,即
。符合条件的点
的可行域如下所示:
因为目标函数
表示可行域内的点
与点
连线的斜率,由图可知目标函数
在点
处取到最大值1,在点
处取到最小值
。因为可行域不包含边界,所以
,故选D
举一反三
(14分)已知函数
在R上有定义,对任何实数
和任何实数
,都有
(Ⅰ
)证明
;
(Ⅱ)证明
其中
和
均为
常数;
(Ⅲ)当(Ⅱ)中的
时,设
,讨论
在
内的单调性并求极值。
题型:不详
难度:
|
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.已知定义在R上的二次函数
满足
,且
的最小值为0,函数
,又函数
。
(I)求
的单调区间; (II)当
≤
时,若
,求
的最小值;
(III)若二次函数
图象过(4,2)点,对于给定的函数
图象上的点A(
),
当
时,探求函数
图象上是否存在点
(
)(
),使
、
连线平行于
轴,并说明理由。(参考数据:e=2.71828…)
题型:不详
难度:
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已知函数
(1)当
的单调区间;
(2)若函数
在[1,3]上是减函数,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(
为常数且
),对于下列结论
①函数
的最小值为
,②函数
在
上是单调函数,③若
在
上恒成立,则
的取值范围为
,④当
时,
(这里
是
的导函数),其中正确的是( )
A.①③④
B.①②③
C.①④
D.③④
题型:不详
难度:
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已知函数
(1)试确定
的范围,使得函数
在
上是单调函数;
(2)求
在
上的最值.
题型:不详
难度:
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