(1)证明:∵ AB=AC,点D是BC的中点;
∴ ∠ADB=90°;
∵ AE⊥AB;
∴ ∠E=90°=∠ADB;
∵ AB平分∠DAE;
∴ ∠1=∠2;
在△ADB和△AEB中;
∴ △ADB≌△AEB;
∴ AD=AE。
(2),△ABC是等边三角形.理由:
∵BE∥AC
∴ ∠EAC=90°
∵ AB=AC,点D是BC的中点
∴ ∠1=∠2=∠3=30°
∴∠BAC=∠1+∠3=60°
∴△ABC是等边三角形
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