已知点P是直线x+y+6=0上的动点,PA、PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,A、B为切点,C为圆心,则当四边形PACB的面积最小时,点P的坐标
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已知点P是直线x+y+6=0上的动点,PA、PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,A、B为切点,C为圆心,则当四边形PACB的面积最小时,点P的坐标是______. |
答案
根据切线长与半径的乘积就是三角形的面积,当四边形PACB的面积最小时,就是切线长最小,就是PC的距离最小,过圆心与直线垂直的直线方程:y-1=x-1,即y=x, 所以解得x=y=-3,所以点P的坐标是:(-3,-3) 故答案为:(-3,-3) |
举一反三
过点P(2,1)作圆C:x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的切线有两条,则a取值范围是( )A.a>-3 | B.a<-3 | C.-3<a<- | D.-3<a<-或a>2 |
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过点M(0,4)、被圆(x-1)2+y2=4截得的线段长为2的直线方程为 ______. |
直线(t为参数)被曲线ρ=cos(θ+)所截得的弦长为______. |
已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆x2+y2-4x-5=0相切,则P的值为______. |
已知圆C:(x-2)2+(y+1)2=2,过原点的直线l与圆C相切,则所有切线的斜率之和为______. |
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