过点P（2，1）作圆C：x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围是（　　）A．a＞-3B．a＜-3C．-3＜a＜-25D．-3＜a＜-2

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过点P（2，1）作圆C：x²+y²-ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围是（　　）

A．a＞-3

B．a＜-3

C．-3＜a＜-

D．-3＜a＜-

或a＞2

答案

由题意可知D=-a，E=2a，F=2a+1，所以D²+E²-4F=a²+（2a）²-4（2a+1）＞0，
化简得5a²-8a-4＞0即（5a+2）（a-2）＞0，解得a＞2或a＜-

①；
又点P代入圆的方程得2²+1²-2a+2a+2a+1＞0，解得a＞-3②
则a的取值范围是：-3＜a＜-

或a＞2
故选D

举一反三

过点M（0，4）、被圆（x-1）²+y²=4截得的线段长为2

的直线方程为 ______．

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直线

x=1+4t

y=-1-3t

（t为参数）被曲线ρ=

cos(θ+

)所截得的弦长为______．

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已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线与圆x²+y²-4x-5=0相切，则P的值为______．

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已知圆C：（x-2）²+（y+1）²=2，过原点的直线l与圆C相切，则所有切线的斜率之和为______．

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在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为

x=sinθ+cosθ

y=sin2θ

（θ为参数）若以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为ρsin（θ+

）=

t（其中t为常数）．
（1）若曲线N与曲线M只有一个公共点，求t的取值范围；
（2）当t=-2时，求曲线M上的点与曲线N上的点的最小距离．

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