已知集合A={x|2x+a>0},若1∉A,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|2x+a>0},若1∉A,则实数a的取值范围是______. |
答案
由题意可得 集合A的解集为x>0或x<-,或 x<0或x>-; 又∵1∉A,所以可得A的解为x<0或x>-, ∴->0 由此解得a<0 且-≥1, 解得a≤-2, 故答案为:(-∞,-2]. |
举一反三
设关于x的不等式<0的解集为S,且3∈S,4∉S,则实数a的取值范围为( )A.(-∞,-)∪(,) | B.(-∞,)∪(16,+∞) | C.[,)∪(9,16] | D.不能确定 |
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已知集合P={x|x2-3x+b=0},Q={x|(x+1)(x2+3x-4)=0}. (1)当b=4时,写出所有满足条件P⊊M⊆Q的集合M; (2)若P⊆Q,求实数b的取值范围. |
已知A={x|x≤3,x∈R},a=,b=2,则( )A.a∈A且b∉A | B.a∉A且b∈A | C.a∈A且b∈A | D.a∉A且b∉A |
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已知集合M={1,2,3,4},A⊆M,集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”,且规定:当集合A只有一个元素时,其累积值即为该元素的数值,空集的累积值为0.设集合A的累积值为n. (1)若n=3,则这样的集合A共有______个;(2)若n为偶数,则这样的集合A共有______个. |
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