小明做了一个对角线互相垂直的等腰梯形的风筝的骨架,现在要在风筝的两面糊上纸(接头处忽略不计),已知这个等腰梯形的中位线长为20厘米,则所需纸张的面积为_____
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小明做了一个对角线互相垂直的等腰梯形的风筝的骨架,现在要在风筝的两面糊上纸(接头处忽略不计),已知这个等腰梯形的中位线长为20厘米,则所需纸张的面积为______. |
答案
如图,过D点作DE∥AC交BC延长线于E ∵DE∥AC,AD∥BC ∴四边形ACED为平行四边形 ∴AD=CE AC=DE 又∵中位线长为20cm, ∴AD+BC=40cm, ∴BE=BC+CE=40cm, ∵AC⊥BD ∴△BDE为等腰直角三角形 ∴DE=40×sin45°=20cm, ∴梯形的面积=×20×20=400cm2. 则所需纸张的面积为400×2=800cm2. 故答案为800cm2. |
举一反三
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BC,∠B=60°,BC=2cm,则梯形ABCD的面积为( )A.3cm2 | B.6cm2 | C.6cm2 | D.12cm2 |
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如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,EF⊥AD于点F,AD=4,EF=5,则梯形ABCD的面积是( ) |
用长为1、4、4、5的线段为边作梯形,则这个梯形的面积为______. |
下列语句中,错误的是( )A.等腰梯形在同一底上的两个角相等 | B.等腰梯形的对角线相等 | C.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 | D.有两个角相等的梯形是等腰梯形 |
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在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,∠B=30°,AD=CD=6,则AB的长度为( ) |
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